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1、【對角線互相平分的四邊形是平行四邊形】設(shè)四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
2、證明：∵在△AOD和△COB中， OA=OC， ∠AOD=∠COB（對頂角相等）， OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。
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